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已知函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
是方程
的两个不同的实数解，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-06 12:39:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，
.
（1）设
是
的极值点，求
，并讨论
的单调性；
（2）若
，证明
有且仅有两个不同的零点.（参考数据：
）
同类题3
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．
同类题4
设函数
Ⅰ
求
的单调区间；
Ⅱ
若存在区间
，使
在
上的值域是
，求
的取值范围．
同类题5
设
，函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）设
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
的斜率为
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调增区间；
是方程
的两个不同的实数解，证明：
.
的图像大致为（ ）
，
.
是
的极值点，求
，并讨论
，证明
）
．
的单调区间；
在
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．
Ⅰ
求
的单调区间；
，使
上的值域是
，求
的取值范围．
，函数
.
的单调递增区间；
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
，证明：
.