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高中数学
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已知函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
是方程
的两个不同的实数解，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-06 12:39:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的单调递增区间是（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
的图象如图所示，则
的一个可能图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
a
＞0，函数
．
（1）若函数
f
（
x
）在
x
＝1处的切线与直线
y
﹣3
x
＝0平行，求
a
的值；
（2）求函数
f
（
x
）的单调递增区间；
（3）在（1）的条件下，若对任意
x
∈1，2，
f
（
x
）﹣
b
2
﹣6
b
≥0恒成立，求实数
b
的取值组成的集合．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时,求
的单调递增区间；
（2）证明：当
时，
有两个零点；
（3）若
，函数
在
处取得最小值，证明：
.
同类题5
已知函数f（x）=alnx﹣x
2
+1.
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调增区间；
是方程
的两个不同的实数解，证明：
.
的单调递增区间是（）
的图象如图所示，则
的一个可能图象是（ ）
．
.
时,求
的单调递增区间；
时，
，函数
在
处取得最小值，证明：
.