题库 高中数学
题干
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
内有极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对任意
，
，求证：
．
．（Ⅰ）若函数
在内有极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对任意
，，求证：．答案(点此获取答案解析）
(e为自然对数的底数)．
的单调性；
，函数
内存在零点，求实数a的取值范围．
.
时，
有且仅有一个零点.
，函数
的最小值为
，求函数
，其中
.
的单调性及最值；
不存在零点，求实数
的取值范围.
（
）.
时，判断函数
的零点个数；
，求
的最大值.
．
时，试求
在
处的切线方程；
内有极值，试求
的取值范围．