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已知曲线
在点
处的切线斜率为
.
（1）求函数
的极小值；
（2）当
时，求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-02 02:38:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，其中
为自然对数的底数．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）试探究当
时，方程
的解的个数，并说明理由．
同类题2
已知函数
（其中
为自然对数的底数），
.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）记
，请证明下列结论：
①若
，则对任意
，有
；
②若
，则存在实数
，使
.
同类题3
已知函数
(
)的导函数为
.
(Ⅰ)当
时，求
的最小值；
(Ⅱ)若函数
存在极值，试比较
，
，
的大小，并说明理由.
同类题4
已知函数
.
（1）若函数
在区间
上不单调，求
的取值范围.
（2）令
，是否存在实数
，对任意
，存在
，使得
成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
设函数
．
（1）证明：
在
单调递减，在
单调递增；
（2）若对于任意
，都有
，求
m
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
在点
处的切线斜率为
.
的极小值；
时，求证：
.
，
，其中
为自然对数的底数．
在点
处的切线方程；
时，方程
的解的个数，并说明理由．
（其中
为自然对数的底数），
.
时，求
的最小值；
，请证明下列结论：
，则对任意
，有
；
，则存在实数
.
(
)的导函数为
.
时，求
存在极值，试比较
，
，
的大小，并说明理由.
.
在区间
上不单调，求
的取值范围.
，是否存在实数
，存在
，使得
成立？若存在，求
．
在
单调递减，在
单调递增；
，都有
，求m的取值范围．