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高中数学
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已知曲线
在点
处的切线斜率为
.
（1）求函数
的极小值；
（2）当
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-02 02:38:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中常数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
．
同类题2
已知函数
.
（1）证明：对任意
，函数
的导函数
是偶函数；
（2）若
，
，讨论函数
的零点个数.
同类题3
已知f(x)＝lnx－x＋a＋1.
(1)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
(2)求证：在(1)的条件下，当x>1时，
x
2
＋ax－a>xlnx＋
成立．
同类题4
已知函数
，其中
.
（1）若
在
上存在极值点，求
a
的取值范围；
（2）设
，
，若
存在最大值，记为
，则当
时，
是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由
同类题5
已知函数
，
为
的导函数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上存在最大值0，求函数
在
上的最大值；
（3）求证：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
在点
处的切线斜率为
.
的极小值；
时，求证：
.
，其中常数
．
时，求函数
的最小值；
有两个零点
，求证：
．
. 
，函数
的导函数
是偶函数；
，
，讨论函数
的零点个数.
x2＋ax－a>xlnx＋
，其中
.
在
上存在极值点，求a的取值范围；
，
，若
存在最大值，记为
，则当
时，
，
为
的导函数.
上存在最大值0，求函数
上的最大值；
时，
.