题库 高中数学
题干
设
，函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）设
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线的斜率为
，证明：
.
，函数.（1）求
的单调递增区间；（2）设
，问是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；（3）设
是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.答案(点此获取答案解析）
与
的图象如图所示，则函数
（ ）
上是减函数
上是减函数
上减函数
上是减函数
.
时，判断函数
的单调性；
恒成立，求
的取值范围；
，证明
.
的单调递减区间为（ ）
是定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
时，
；
；
，都有
.
（其中
），且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
的值及此时的切线方程；
的单调区间与极值.