题库 高中数学
题干
设
，函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）设
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线的斜率为
，证明：
.
，函数.（1）求
的单调递增区间；（2）设
，问是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；（3）设
是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.答案(点此获取答案解析）
，
为其导函
数.
，求函数
的单调区间；
, 设
，
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
证明：
.
是定义在
上的奇函数，当
时，
（a为实数）；
时，求函数
，试判断
上的单调性；
．
的最小值为
．
，求证：
在
上单调递增；
；
的最小值．
的单调递增区间为
，
．
是函数
的极值点，求
．