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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：当
，且
时，
.
当前题号：1
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难度：0.99
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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：当
，且
时，
.
当前题号：2
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题型：解答题
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设
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知
（
是自然对数的底数）和
是函数
的两个不同的零点，求
的值并证明：
．
当前题号：3
|
题型：解答题
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已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围．
（3）试比较
与
的大小关系，并给出证明．
当前题号：4
|
题型：解答题
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已知函数
，（
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
．
当前题号：5
|
题型：解答题
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难度：0.99
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设函数
.
（1）求函数
的递增区间；
（2）若对任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
当前题号：6
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已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
，且
，证明：
．
当前题号：7
|
题型：解答题
|
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已知函数
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，求函数
的单调递增区间；
（3）求证：当
时，对于任意两个不等的实数
，均有
成立.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）当
时，求
的单调性；
（2）若
，且方程
有两个不相等的实数根
，求证：
.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，其中
．
（1）当
时，求证：
时，
；
（2）试讨论函数
的零点个数．
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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，其中
为自然对数的底数.
的单调性；
，证明：当
，且
时，
.
，其中
为自然对数的底数.
的单调性；
，证明：当
，且
时，
.
，函数
．
的单调区间和极值；
（
是自然对数的底数）和
是函数
的值并证明：
．
.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
与
的大小关系，并给出证明．
，（
为自然对数的底数）．
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的值；
．
.
的递增区间；
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
．
时，求
的单调区间和极值；
，且
，证明：
．
，
.
时，求不等式
的解集；
，求函数
的单调递增区间；
时，对于任意两个不等的实数
，均有
成立.
.
时，求
的单调性；
，且方程
有两个不相等的实数根
，求证：
.
，其中
．
时，求证：
时，
；
的零点个数．