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高中数学
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设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求
的极小值；
（2）当
时，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-28 01:26:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，函数
g
（
x
）=-2
x
+3．
（1）当
a
=2时，求
f
（
x
）的极值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）若-2≤
a
≤-1，对任意x
1
，x
2
∈1，2，不等式|
f
（
x
1
）-
f
（
x
2
）|≤
t
|
g
（
x
1
）-
g
（
x
2
）|恒成立，求实数
t
的最小值．
同类题2
已知函数
在点
处的切线
的方程为
.
（Ⅰ）求函数
解析式；
（Ⅱ）求
在
上的极值.
同类题3
已知函数f（x）=
（x
R），g（x）=2a-1
（1）求函数f（x）的单调区间与极值．
（2）若f（x）≥g（x）对
恒成立，求实数a的取值范围.
同类题4
设函数f（x）=lnx+
ax
2
+x+1．
（I）a=﹣2时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）当a=0时，证明xe
x
≥f（x）在（0，+∞）上恒成立．
同类题5
函数
的导函数为
，满足
，且
，则
的极值情况为（ ）
A．有极大值无极小值
B．有极小值无极大值
C．既有极大值又有极小值
D．既无极大值也无极小值
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
，其中
为自然对数的底数.
的极小值；
时，求证：
．
，函数g（x）=-2x+3．
的单调性；
在点
处的切线
的方程为
.
解析式；
上的极值.
（x
R），g（x）=2a-1
恒成立，求实数a的取值范围.
ax2+x+1．
的导函数为
，满足
，且
，则