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.
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求函数
在区间
上的最值；
，都有
成立.已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若关于
的方程
有唯一实根，求
的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线
与直线
垂直，证明：
；
（Ⅲ）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，（其中，是自然对数的底数）．（Ⅰ）若关于
的方程有唯一实根，求的值；（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线与直线垂直，证明：；（Ⅲ）设
，当时，恒成立，求实数的取值范围．
，
．
时，求函数
在
上的值域；
在
上的最小值；
，都有
成立.
为自然对数的底数）．
的值域；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
．
.
时，求函数
的最大值；
时，设点
是函数
的图象上任意不同的两点，求证：直线
的斜率
.
.
时,求函数
在
上的值域;
在
上的最小值;
,都有
成立.
（I）求函数
在
上的最小值；（II）求证：对一切
，都有
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
.
在
上的最大值.
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
.
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;
, 且
，
.