刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
有两个不同的极值点
，
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 03:17:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为实数，函数
，
（Ⅰ）若
求
的极小值.
（Ⅱ）求证：当
且
时，
.
同类题2
（本小题12分）已知函数
，
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求证：
同类题3
已知函数
有极值,且导函数
的极值点是
的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求
关于
的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：
;
（3）若
,
这两个函数的所有极值之和不小于
，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
，
．
若
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
若函数
在区间
上为单调递减函数，求实数
a
的取值范围；
设
m
，
n
为正实数，且
，求证：
．
同类题5
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数
的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
有两个不同的极值点
，
．
的取值范围；
．
为实数，函数
，
求
的极小值.
且
时，
.
，
．
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
有极值,且导函数
的极值点是
的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
关于
的函数关系式，并写出定义域；
;
，求
，
．
若
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
若函数
上为单调递减函数，求实数a的取值范围；
设m，n为正实数，且
，求证：
．
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.