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已知函数
有两个不同的极值点
，
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 03:17:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若对任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（2）设
，若
为曲线
上的两个不同的点，满足
，且
，使得曲线
在点
处的切线与直线
平行，求证：
.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（Ⅲ）当
时，证明：
.
同类题3
已知函数
，
.
（1）若
在区间
内单调递增，求
的取值范围；
（2）若
在区间
内存在极大值
，证明：
.
同类题4
设函数
，
．
（
）设
，讨论函数
的单调性．
（
）设
，求证：当
时，
．
同类题5
已知函数
，
（1）若函数
在
处取得极值，求实数
的值；
（2）若
，且函数
的图像恒在
图像下方，求实数
的取值范围；
（3）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
有两个不同的极值点
，
．
的取值范围；
．
.
，都有
恒成立，求
的最小值；
，若
为曲线
上的两个不同的点，满足
，且
，使得曲线
处的切线与直线
平行，求证：
.
.
的图象在点
处的切线方程；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
时，证明：
.
，
.
在区间
内单调递增，求
的取值范围；
，证明：
.
，
．
）设
，讨论函数
的单调性．
）设
，求证：当
时，
．
，
在
处取得极值，求实数
的值；
，且函数
的图像恒在
图像下方，求实数
.