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高中数学
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已知
，函数
，
．
求证：
；
讨论函数
零点的个数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-13 04:48:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中常数
（I）若
处取得极值，求
a
的值；
（II）求
的单调递增区间；
（III）已知
表示
的导数，若
，
且满足
，试比较
与
的大小，并加以证明.
同类题2
设函数
，
．
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，当
时，求证：
；
（3）证明：对于任意的正整数
，不等式
成立．
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明:
（其中
为自然对数的底数）.
同类题4
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：
；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
同类题5
已知函数
与函数
的图像有两个不同的交点
，
，且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，函数
，
．
求证：
；
讨论函数
零点的个数．
，其中常数
处取得极值，求a的值；
的单调递增区间；
表示
，
，试比较
与
的大小，并加以证明.
，
．
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
时，求证：
；
，不等式
成立．
.
时，求函数
的单调区间；
时，证明: 
（其中
为自然对数的底数）.
，其中
．
；
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
与函数
的图像有两个不同的交点
，
，且
.
的取值范围；
.