题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）若
在
上只有一个零点，求
的取值范围；
（2）设
为的极小值点，证明：
.
.（1）若
在上只有一个零点，求的取值范围；（2）设
为的极小值点，证明：.答案(点此获取答案解析）
，
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
.当
时，若区间
上存在
，使得
，求实数
的取值范围.（
为自然对数底数）
。
有极值，求
的取值范围；
处取得极值时，对于
内的任意两个值
，都有
。
．
时，讨论函数
的单调性；
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
随着a的减小而增大；
，不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为___________.