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高中数学
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已知函数
，
.
若
恒成立，求
的取值范围；
已知
，
是函数
的两个零点，且
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-17 01:08:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（
）若
，求曲线
在点
处的切线方程．
（
）求函数
的单调区间．
（
）设函数
，若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：对任意的
，存在唯一的
，使
；
（3）设（2）中所确定的
关于
的函数为
，证明：当
时，有
.
同类题4
(本小题满分12分)
关于
的函数
与数列
具有关系：
,
(
为常数)，又设函数
的导数
，
为方程
的实根.
（I）用数学归纳法证明：
，
；
（II）证明：
.
同类题5
已知函数
.
（1）若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若实数
满足
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
若
恒成立，求
的取值范围；
已知
，
是函数
的两个零点，且
，求证：
.
．
）若
，求曲线
在点
处的切线方程．
）求函数
的单调区间．
）设函数
，若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
.
的单调区间；
，
为函数
的中点为
，求证：
.
.
的单调区间；
，存在唯一的
，使
；
的函数为
，证明：当
时，有
.
的函数
与数列
具有关系：
,
(
为常数)，又设函数
，
的实根.
，
；
.
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
时，若实数
满足
，求证：
.