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题干
已知函数
．
证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；
若函数的极值为1，试证明：
．
．证明：函数存在唯一的极值点，并求出该极值点；若函数的极值为1，试证明：．答案(点此获取答案解析）
．证明：函数存在唯一的极值点，并求出该极值点；若函数的极值为1，试证明：．
，
是常数．
在点
处的切线方程，并证明对任意
时，
有两个零点
、
，且
．
的单调区间和极值；
对任意
满足
,求证：当
,
，且
，求证：
.
，使得
恒成立，求
的取值范围.
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
，
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：
.
，
时，求函数
的单调递减区间；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
满足
，
，记
项和为
，求证：
.