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题干
已知函数
．
证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；
若函数的极值为1，试证明：
．
．证明：函数存在唯一的极值点，并求出该极值点；若函数的极值为1，试证明：．答案(点此获取答案解析）
．证明：函数存在唯一的极值点，并求出该极值点；若函数的极值为1，试证明：．
，
，
时，
；
时，存在
，使得对任意
，恒有
．
．
的单调区间和极值；
，讨论
与
的大小关系并给出证明．
. 
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
.
，其中 
．
的单调性；
（其中 
是自然对数的底数）时，在 
上至少存在一点 
，使 
成立，求 
的取值范围；
时，对任意 
，
，有 
．
求函数
的极值.
，正实数
满足
，
.