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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 10:18:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）若
，函数
有两个极值点
，
，且
，
求证：
.
同类题2
已知
，函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）已知当
时，函数
有两个零点
，
，求证：
.
同类题3
已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）证明：对任意
恒成立；
（3）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数
图象上存在点
（其中
）使得点
处的切线
，则称直线
存在“伴侣切线”．特别地，当
时，又称直线
存在“中值伴侣切线”．试问：当
时，对于函数
图象上不同两点
、
，直线
是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．
同类题4
已知函数
．
(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)函数f(x)在区间1，2上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；
(Ⅲ)若任意的
且
，证明：
(注：
)
同类题5
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：对任意的
,
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明：
.
.
，求函数
的极值点； 
，函数
有两个极值点
，
，且
，
.
，函数
.
的单调性；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
时，函数
，
，求证：
.
．
的最小值；
恒成立；
图象上的不同两点
，如果在函数
（其中
）使得点
处的切线
，则称直线
存在“伴侣切线”．特别地，当
时，又称直线
时，对于函数
、
，直线
．
且
，证明：
(注：
)
． 
的单调区间；
时，证明：对任意的
,
．