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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 10:18:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
讨论函数
的单调性；
设
，对任意
的恒成立，求整数
的最大值；
求证：当
时，
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
，试讨论关于
的方程
的解的个数，并说明理由.
同类题3
设
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知
（
是自然对数的底数）和
是函数
的两个不同的零点，求
的值并证明：
．
同类题4
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）证明：当
时，
；
（3）确定实数
的值，使得存在
，当
时，恒有
．
同类题5
已知函数
f
(
x
)的导函数
f
′(
x
)，且对任意
x
＞0，都有
f
′(
x
)＞
.
(1)判断函数
F
(
x
)＝
在(0，＋∞)上的单调性；
(2)设
x
1
，
x
2
∈(0，＋∞)，证明：
f
(
x
1
)＋
f
(
x
2
)＜
f
(
x
1
＋
x
2
)；
(3)请将(2)中结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明：
.
讨论函数
的单调性；
设
，对任意
的恒成立，求整数
的最大值；
求证：当
时，
.
的极值；
，试讨论关于
的方程
的解的个数，并说明理由.
，函数
．
的单调区间和极值；
（
是自然对数的底数）和
是函数
的值并证明：
．
．
的单调递增区间；
时，
；
的值，使得存在
，当
时，恒有
．
.