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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 10:18:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
(本小题满分14分)
设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
，若函数
的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；
（Ⅲ）记
为函数
的导函数．若
，
试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
同类题2
设
，若
，
，求证：
（Ⅰ）方程
有实根．
（Ⅱ）
；设x
1
，x
2
是方程
的两个实根，则
．
同类题3
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，过
分别作曲线
与
的切线
，且
与
关于
轴对称，求证:
.
同类题4
设
,函数
.
(1) 若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
单调区间
(3) 若
有两个零点
,求证:
.
同类题5
已知
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明：
.
.
时，求函数
的单调区间；
，若函数
的下方，求
的取值范围；
为函数
的导函数．若
，
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
，若
，
，求证：
有实根．
；设x1，x2是方程
．
. 
的单调性；
，过
分别作曲线
与
的切线
，且
与
关于
轴对称，求证:
.
,函数
.
，求曲线
在
处的切线方程；
单调区间
,求证: 
.
的单调区间；
时，证明：