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已知函数
（1）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-29 03:37:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
处取得极值时，若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）求证：当
时，有
同类题2
设函数
当
时，求函数
的单调区间；
令
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
当
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
同类题3
已知函数
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）若存在
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，对于
，求证：
.
同类题4
设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间；
(Ⅱ)当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)证明：当
时，
.
同类题5
已知定义在
上的函数
，其中
a
为大于零的常数．
（1）当
时，令
，求证：当
时，
（
e
为自然对数的底数）；
（2）若函数
对
恒成立，求实数
a
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
．
.
的单调区间；
处取得极值时，若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
时，有
时，求函数
的单调区间；
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数.
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
.
.
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
时，
.
上的函数
，其中a为大于零的常数．
时，令
，求证：当
时，
（e为自然对数的底数）；
对