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已知函数
（1）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-29 03:37:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
；
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
在
上的最值；
（3）当
时，对大于1的任意正整数
，试比较
与
的大小关系．
同类题2
设函数
，
．
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式
成立．
同类题3
已知函数
，
，其中
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
的两根为
，且
，证明：
.
同类题4
已知函数
，
，其中
，
．
（1）若
，讨论
的单调区间；
（2）若
，且
，
是
的两个极值点，求证：当
时，
．
同类题5
已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝
(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)求函数F(x)的单调区间；
(2)若函数y＝F(x)(x∈(0，3)图像上任意一点P(x
0
，y
0
)处的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的最小值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
．
；
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
时，求函数
上的最值；
，试比较
与
的大小关系．
，
．
在
上的单调性；
成立．
， 
，其中
，求
的单调区间；
的两根为
，且
，证明： 
.
，
，其中
，
． 
，讨论
的单调区间；
，且
，
是
的两个极值点，求证：当
时，
．
(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．
恒成立，求实数a的最小值．