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已知函数
（1）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-29 03:37:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
，证明：
.
同类题2
已知函数
（1）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（2）设
，求证：当
时，
.
同类题3
已知函数
，（
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
．
同类题4
已知函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）令
，当
时，证明：对
，使
.
同类题5
已知函数
，其中
a
为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：
在区间
内有且仅有1个零点；
设
为
的极值点，
为
的零点且
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
．
.
的单调性；
，
，证明：
.
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，求证：当
时，
.
，（
为自然对数的底数）．
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的值；
．
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：对
，使
.
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：
内有且仅有1个零点；
设
为
为
，求证：
．