题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，若不等式恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，证明
.
.（1）当
时，求证：；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，证明.答案(点此获取答案解析）
．
的单调性；
时，
，求证：
．
为函数
的导函数, 
.
时, 
恒成立,求
的取值范围 .
.
，求函数
的极值点； 
，函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
.
有两个零点
.
的取值范围；
.
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．