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已知函数
有两个不同的零点
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-12 10:43:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：当
时，
.
同类题2
设函数
，其中
，函数
有两个极值点
，且
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设函数
，当
时，求证：
．
同类题3
已知函数
，
，其中a为常数，且曲线
在其与y轴的交点处的切线记为
，曲线
在其与x轴的交点处的切线记为
，且
．
求
，
之间的距离；
若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围；
对于函数
和
的公共定义域中的任意实数
，称
的值为两函数在
处的偏差
求证：函数
和
在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
同类题4
已知
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
有两个零点
，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
．
同类题5
已知函数
．
(1)求证：
；
(2)用
表示
中的最大值，记
，讨论函数
零点的个数．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
有两个不同的零点
，
.
的取值范围；
.
.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围；
.
，其中
，函数
有两个极值点
，且
．
的取值范围；
，当
时，求证：
．
，
，其中a为常数，且曲线
在其与y轴的交点处的切线记为
，曲线
在其与x轴的交点处的切线记为
，且
．
求
若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围；
对于函数
和
的公共定义域中的任意实数
，称
的值为两函数在
求证：函数
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
，求
的取值范围；
．
．
；
表示
中的最大值，记
，讨论函数
零点的个数．