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证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-12 10:43:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.求证：
.
同类题2
设
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
同类题3
已知函数f（x）＝2lnx﹣2mx+x
2
（m＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当
时，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
），线段AB的中点的横坐标为x
0
，且x
1
，x
2
恰为函数h（x）＝lnx﹣cx
2
﹣bx的零点．求证（x
1
﹣x
2
）h'（x
0
）≥
+ln2．
同类题4
设函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
同类题5
已知函数
有两个零点
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
时，
.
，
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.求证：
.
的最小值；
.
时，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）＝lnx﹣cx2﹣bx的零点．求证（x1﹣x2）h'（x0）≥
+ln2．
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
有两个零点
.
的取值范围；
.