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证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-12 10:43:02
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同类题1
设
，函数
．
（1）若
无零点，求实数
的取值范围．
（2）若
，证明：
．
同类题2
已知函数
,
,其中
.
(Ⅰ) 判断函数
在
上的单调性；
(Ⅱ) 设函数
的定义域为
,且有极值点.
(ⅰ) 试判断当
时,
是否满足题目的条件,并说明理由；
(ⅱ) 设函数
的极小值点为
,求证:
.
同类题3
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：当
时， 不等式
成立.
同类题4
已知函数
，
，
．
(1)若
，
，求函数
的单调区间；
(2)设
．
(i)若函数
有极值，求实数
的取值范围；
(ii)若
(
)，求证：
．
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
时，
.
，函数
．
无零点，求实数
的取值范围．
，证明：
．
,
,其中
.
在
上的单调性； 
的定义域为
,且有极值点.
时, 
是否满足题目的条件,并说明理由；
,求证: 
.
（
为自然对数的底数）．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时， 不等式
成立. 
，
，
．
，
，求函数
的单调区间；
．
有极值，求实数
的取值范围；
(
)，求证：
．
.
时，求
的单调区间；
时，证明：
.