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已知函数
有两个零点
，
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-05 08:38:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,
,其中
.
(Ⅰ) 判断函数
在
上的单调性；
(Ⅱ) 设函数
的定义域为
,且有极值点.
(ⅰ) 试判断当
时,
是否满足题目的条件,并说明理由；
(ⅱ) 设函数
的极小值点为
,求证:
.
同类题2
已知函数
有两个极值点
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
.
同类题3
（本小题满分12分）
已知函数
，函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，对于
，求证：
．
同类题4
（1）设
，试比较
与
的大小；
（2）是否存在常数
，使得
对任意大于
的自然数
都成立？若存在，试求出
的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
同类题5
已知函数
（常数
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
是
的导函数，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
有两个零点
，
.
的取值范围；
.
,
,其中
.
在
上的单调性； 
的定义域为
,且有极值点.
时, 
是否满足题目的条件,并说明理由；
,求证: 
.
有两个极值点
，
.
的取值范围；
.
，函数
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
．
，试比较
与
的大小；
，使得
对任意大于
的自然数
都成立？若存在，试求出
的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
（常数
）.
的单调性；
是
.