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已知函数
有两个零点
，
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-05 08:38:34
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同类题1
已知
（1）若对于任意
，都有
成立，求
的取值范围；
（2）若
，且
，证明：
同类题2
（1）证明不等式：
；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）若
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的单调递减区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数解
、
，证明：
.
同类题4
已知函数
,
,其中
.
(Ⅰ) 判断函数
在
上的单调性；
(Ⅱ) 设函数
的定义域为
,且有极值点.
(ⅰ) 试判断当
时,
是否满足题目的条件,并说明理由；
(ⅱ) 设函数
的极小值点为
,求证:
.
同类题5
已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若函数
无极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
有两个零点
，
.
的取值范围；
.
，都有
成立，求
的取值范围；
，且
，证明：
；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
有两个不相等的实数解
、
，证明：
.
,
,其中
.
在
上的单调性； 
的定义域为
,且有极值点.
时, 
是否满足题目的条件,并说明理由；
,求证: 
.
（其中
，
为自然对数的底数）．
无极值，求实数
时，证明：
．