题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，证明：.答案(点此获取答案解析）
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
的值；
，
恒成立，求
的取值范围；
．
，其中
，
为自然对数的底数.
是
的极值点时，求
的值并求此时
，证明：
时，
.
讨论函数
的单调性；
设
，若不相等的两个正数
满足
，证明：
．
.
时，求
的单调区间；
轴交于
两点，起
，求
的取值范围；
.
，则有
）
，
，其中
为常数，
是自然对数的底数.
，若函数
在区间
上有极值点，求实数
时，
恒成立.
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