题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，证明：.答案(点此获取答案解析）
的一条切线过点
.
的取值范围；
，
.
的单调性；
时，求证：
.
，
.
的单调区间；
时，证明：
.
，有下列4个命题：①任取
，都有
恒成立；②
，对于一切
恒成立；③函数
有3个零点；④对任意
，不等式
恒成立.则其中所有真命题的序号是______.
.
，求
的单调区间和极值；
，函数
处取得极值．
；
．
成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）
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