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设函数
，
，
．
（1）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（2）证明
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-28 05:09:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
有两个零点．
求实数a的取值范围；
若函数
的两个零点分别为
，
，求证：
．
同类题2
已知
与
的图象交于
两点.
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）且
的中点为
，求证：
.
同类题3
设
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求
的值；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
．
同类题4
已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.证明：
.
同类题5
已知函数
讨论
的单调性及最值
当
时，若函数
恰有两个零点
，
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
，
．
有两个零点，试求
的取值范围；
．
有两个零点．
求实数a的取值范围；
若函数
的两个零点分别为
，
，求证：
．
与
的图象交于
两点.
的最小值；
的中点为
，求证：
.
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
的值；
，
恒成立，求
的取值范围；
．
，
.
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
时，函数
，
，且
.证明：
.
讨论
的单调性及最值
当
时，若函数
，
，求证：
．