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设函数
，
，
．
（1）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（2）证明
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-28 05:09:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
（1）当
时，求证：
；
（2）若正实数
，
满足对任意
均有
成立，求
的最大值和
的最小值
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在点
处的切线斜率为
，求a的值；
（Ⅱ）若函数
，且
在
上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
．
同类题3
已知函数
．
若
，
，试证明：当
时，
；
若对任意
，
均有两个极值点
，
试求b应满足的条件；
当
时，证明：
．
同类题4
已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）试讨论函数
的零点个数；
（Ⅱ）证明：当
且
时，总有
同类题5
设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
且
，求证
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
，
．
有两个零点，试求
的取值范围；
．
时，求证：
；
，
满足对任意
均有
成立，求
．
在点
处的切线斜率为
，求a的值；
，且
在
上单调递增，求a的取值范围；
，且
，求证：
．
．
若
，
，试证明：当
时，
；
若对任意
，
均有两个极值点
，
试求b应满足的条件；
当
时，证明：
．
（
为自然对数的底数）
的零点个数；
且
时，总有
.
的单调区间；
有两个极值点
且
，求证
．