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设函数
，
，
．
（1）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（2）证明
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-28 05:09:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求证：
.
同类题2
已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性
（Ⅱ）若函数
与函数
的图像关于原点对称且
就函数
分别求解下面两问：
①问是否存在过点
的直线与函数
的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由.
②求证：对于任意正整数
，均有
（
为自然对数的底数）
同类题3
已知函数
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
同类题4
已知函数
，
．
（1）若直线
与函数
的图象相切，求实数
的值；
（2）若存在
，
，使
，且
，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
同类题5
设函数
. 若曲线y=
在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，试比较
与
的大小，并予以证明.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
，
．
有两个零点，试求
的取值范围；
．
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，求证：
.
的单调性
与函数
的图像关于原点对称且
就函数
的直线与函数
，均有
（
为自然对数的底数）
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
，
．
与函数
的图象相切，求实数
的值；
，
，使
，且
，求实数
时，求证：
．
. 若曲线y=
在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e（为自然对数的底数）.
，试比较
与
的大小，并予以证明.