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设函数
，
，
．
（1）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（2）证明
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-28 05:09:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（I）求函数
在
上的最小值；（II）求证：对一切
，都有
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（Ⅲ）当
时，证明：
.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在区间
上单调递减,求
的取值范围;
（Ⅱ）当
时,证明
.
同类题4
已知函数
有极值,且导函数
的极值点是
的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求
关于
的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：
;
（3）若
,
这两个函数的所有极值之和不小于
，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）是否存在实数
，使得
与
的单调区间相同，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
（3）若
，求证：
在
上恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
，
．
有两个零点，试求
的取值范围；
．
（I）求函数
在
上的最小值；（II）求证：对一切
，都有
.
的图象在点
处的切线方程；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
时，证明：
.
.
在区间
上单调递减,求
的取值范围;
时,证明
.
有极值,且导函数
的极值点是
的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
关于
的函数关系式，并写出定义域；
;
，求
.
时，求
的极值；
，使得
的单调区间相同，若存在，求出
，求证：
在
上恒成立.