题库 高中数学
题干
已知：
，其中
是自然对数的底数，
.
（1）试猜想
与
的大小关系；
（2）请对你得出的结论写出证明过程.
，其中是自然对数的底数，.（1）试猜想
与的大小关系；（2）请对你得出的结论写出证明过程.
答案(点此获取答案解析）
为
上的可导函数，若
为增函数，则称
与
是否为凸函数；
，
，则
恒有
成立；
，
，
，求证：
.
，
，其中
.
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
，设函数
，其中
，证明：当
时，
，
．
在
处取得极值，求
的值；
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
时，
.
x
－ax+(a－1)
，
，
的单调性；
，则对任意x
，x
，x
x
。
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