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求曲线
在
处的切线方程；
求函数
的单调区间；
求证：
.
在
处的切线方程;
时,
恒成立，求实数
的取值范围； 
.
．
在
处的切线过点
．
的值；
，当
时，试比较
与
的大小；
有两个极值点
，
（
），求证：
．已知函数
，
．
（1）求
在点P(1，
)处的切线方程；
（2）若关于x的不等式
有且仅有三个整数解，求实数t的取值范围；
（3）若
存在两个正实数
，
满足
，求证：
．
，．（1）求
在点P(1，)处的切线方程；（2）若关于x的不等式
有且仅有三个整数解，求实数t的取值范围；（3）若
存在两个正实数，满足，求证：．已知函数f（x）＝x2+2﹣alnx﹣bx（a＞0）．
（Ⅰ）若a＝1，b＝3，求函数y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x1）＝f（x2）＝0，且x1≠x2，证明：f′（
）＞0．
（Ⅰ）若a＝1，b＝3，求函数y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x1）＝f（x2）＝0，且x1≠x2，证明：f′（
）＞0．已知函数f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（
，f（））处的切线方程；
（ii）证明：f（x）＜ex；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（
，f（））处的切线方程；（ii）证明：f（x）＜ex；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．
.
在
处的切线方程；
时，
.
（
为自然对数的底数）．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时， 不等式
成立. 
.
时，求函数
在
处的切线方程；
时，求证：
.
.
在点
处的切线方程；
，证明：
.