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高中数学
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已知函数
f
(
x
)=
x
2
+2﹣
alnx
﹣
bx
(
a
>0).
(Ⅰ)若
a
=1,
b
=3,求函数
y
=
f
(
x
)在(1,
f
(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若
f
(
x
1
)=
f
(
x
2
)=0,且
x
1
≠
x
2
,证明:
f
′(
)>0.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-16 03:39:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(1)求这个函数图像垂直于直线
的切线方程;
(2)求这个函数图像过点
的切线方程.
同类题2
已知
,函数
(
是自然对数的底数).
(Ⅰ)若
,证明:曲线
没有经过点
的切线;
(Ⅱ)若函数
在其定义域上不单调,求
的取值范围;
同类题3
已知e为自然对数的底数,曲线y=ae
x
+x在点(1,ae+1)处的切线与直线2ex-y-1=0平行,则实数a=( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
(14分)(2011•天津)已知函数f(x)=4x
3
+3tx
2
﹣6t
2
x+t﹣1,x∈R,其中t∈R.
(Ⅰ)当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)当t≠0时,求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)证明:对任意的t∈(0,+∞),f(x)在区间(0,1)内均存在零点.
同类题5
已知函数
,当
时,曲线
在点
与点
处的切线总是平行时,则由点
可作曲线
的切线的条数为( )
A.
B.
C.
D.无法确定
相关知识点
函数与导数
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导数的概念和几何意义
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求过一点的切线方程
利用导数证明不等式