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- + 导数在函数中的其他应用
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（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数
的图象在
处的切线斜率为2，求函数的图象在
的切线方程；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数a的取值范围．
．（1）若函数
的图象在处的切线斜率为2，求函数的图象在的切线方程；（2）若函数
在上是减函数，求实数a的取值范围．
，若存在
，使
在
处取得极值，且
，则
的值为 ．已知函数
（
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，记函数
，试求
的单调递减区间；
（Ⅲ）设函数
（其中
为常数），若函数在区间
上不存在极值，求
的最大值．
（）．（Ⅰ）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）当
时，记函数，试求的单调递减区间； （Ⅲ）设函数
（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，求的最大值．(本小题满分16分)
已知函数f(x)＝x2－x＋t，t≥0，g(x)＝lnx．
（1）令h(x)＝f(x)＋g(x)，求证：h(x)是增函数；
（2）直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切．对于确定的正实数t，讨论直线l的条数，并说明理由．
已知函数f(x)＝x2－x＋t，t≥0，g(x)＝lnx．
（1）令h(x)＝f(x)＋g(x)，求证：h(x)是增函数；
（2）直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切．对于确定的正实数t，讨论直线l的条数，并说明理由．
（本小题满分14分）
如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM＝60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ÐAOP＝q，q∈(0，π)．
（1）当q＝时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定q的值，使得ÐMPN取得最大值．
如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM＝60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ÐAOP＝q，q∈(0，π)．
（1）当q＝时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定q的值，使得ÐMPN取得最大值．
在点
处的切线方程为________．（本小题满分14分）已知函数
定义域为
．
（1）若
时，
在
上有最小值，求
的取值范围；
（2）若
时，的值域为
，试求的值；
（3）试证：对任意实数，
，总存在
，使得当
时，恒有
定义域为．（1）若
时，在上有最小值，求的取值范围；（2）若
时，的值域为，试求的值；（3）试证：对任意实数
，，总存在，使得当时，恒有
.
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
零点的个数；
恒成立，求
的取值范围.
，求函数
在区间
上的最小值．（本题满分15分）已知函数
R）．
（1）若
，且
在
时有最小值
，求的表达式；
（2）若
，且不等式
对任意满足条件
的实数
恒成立，求常数
取值范围．
R）．（1）若
，且在时有最小值，求的表达式； （2）若
，且不等式对任意满足条件的实数恒成立，求常数取值范围．