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并且m+3n=1则
的最小值__________ .
.
的单调区间和极值；
的图象存在公共切线，求
的取值范围.
（
）.
在点
处的切线方程；
时，求函数（14分）（2015•广东）设a＞1，函数f（x）=（1+x2）ex﹣a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：m≤
﹣1．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：m≤
﹣1．
，函数
，记
为
的从小到大的第
个极值点，证明：
是等比数列
，则对一切
，
恒成立.（本小题满分14分）设函数
，
的定义域均为
，且是奇函数，是偶函数，
，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求，的解析式，并证明：当
时，
，
；
（Ⅱ）设
，
，证明：当时，
．
，的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）求
，的解析式，并证明：当时，，；（Ⅱ）设
，，证明：当时，．
的定义域，并讨论
，求
内的极值.(本小题满分16分)已知函数
，函数
，函数
（1）当函数
在
时为减函数，求a的范围；
（2）若a=e(e为自然对数的底数）；
①求函数g(x)的单调区间；
②证明：
，函数，函数（1）当函数
在时为减函数，求a的范围；（2）若a=e(e为自然对数的底数）；
①求函数g(x)的单调区间；
②证明：
（本题满分15分）设二次函数
满足条件：①当
时，
的最大值为0，且
成立；②二次函数的图象与直线
交于
、
两点，且
．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求最小的实数
，使得存在实数
，只要当
时，就有
成立．
满足条件：①当时，的最大值为0，且成立；②二次函数的图象与直线交于、两点，且．（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）求最小的实数
，使得存在实数，只要当时，就有成立．
，其中
．
时，求函数的单调增区间。
为
在
处的切线，且
的取值范围．