题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM＝60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ÐAOP＝q，q∈(0，π)．
（1）当q＝时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定q的值，使得ÐMPN取得最大值．
如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM＝60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ÐAOP＝q，q∈(0，π)．
（1）当q＝时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定q的值，使得ÐMPN取得最大值．
答案(点此获取答案解析）
在
处有极大值.
的值；
的方程
有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
，
的单调递增区间；
在
上只有一个零点，求实数
的取值范围．
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
，（提示：
）
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间．
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