题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM＝60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ÐAOP＝q，q∈(0，π)．
（1）当q＝时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定q的值，使得ÐMPN取得最大值．
如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM＝60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ÐAOP＝q，q∈(0，π)．
（1）当q＝时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定q的值，使得ÐMPN取得最大值．
答案(点此获取答案解析）
，其中
．
的单调性；
，且函数
有两个零点，求实数
的最小值．
的单调性并求最大值；
，若
恒成立，求实数
的取值范围
，其图象与
轴交于
，
两点，且
.
的取值范围；
（
为
的导函数）.
在函数
为等腰直角三角形，记
，求
的值.
（
为常数）的图象在
处的切线方程为
.
的单调性；
，且
，若对任意
，任意
，
与
中恰有一个恒成立，求实数
的取值范围.
的图象在
处的切线与圆
相切,则
的最大值是 （ ）
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