题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM＝60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ÐAOP＝q，q∈(0，π)．
（1）当q＝时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定q的值，使得ÐMPN取得最大值．
如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM＝60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ÐAOP＝q，q∈(0，π)．
（1）当q＝时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定q的值，使得ÐMPN取得最大值．
答案(点此获取答案解析）
，其中
，
为自然对数底数．
的单调区间；
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值．
（其中
，
是自然对数的底数，
）．
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
．
有两个实数根，则
的取值范围是（ ）
=
（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与x轴平行。
在曲线
上，其中
是自然对数的底数，曲线在点
，则点
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