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（本小题满分14分）已知函数
，
（
且
为常数）．
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线过点
，求实数的值；
（Ⅱ）若存在实数
，
，使得
成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）判断函数
在
上的零点个数，并说明理由．
，（且为常数）．（Ⅰ）若曲线
在处的切线过点，求实数的值；（Ⅱ）若存在实数
，，使得成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）判断函数
在上的零点个数，并说明理由．
．
在点
处的切线方程；
在
上的最大值和最小值．（本小题满分14分）已知函数
（
为自然对数的底数），曲线
在
处的切线与直线
互相垂直．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若对任意
， 
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，
．问：是否存在正常数
，对任意给定的正整数
，都有
成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．
（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若对任意
， 恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设
， ．问：是否存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．
，
是曲线
在点
处的切线与x轴交点的横坐标.
的通项公式；
，证明
.（12分）设函数
（
）（
是一个无理数）
（1）若函数
在定义域上不是单调函数，求a的取值范围；
（2）设函数的两个极值点为
和
，记过点
、
的直线
的斜率为k，是否存在a， 使得
？若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由．
（）（是一个无理数）（1）若函数
在定义域上不是单调函数，求a的取值范围；（2）设函数
的两个极值点为和，记过点、的直线的斜率为k，是否存在a， 使得
？若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由．（本小题满分15分）已知二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，（
），设
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函数
的一个极值点是
，求
的值域；
（Ⅲ）若函数
存在三个极值点，求
的取值范围．
，关于的不等式的解集为，（），设．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若函数
的一个极值点是，求的值域；（Ⅲ）若函数
存在三个极值点，求的取值范围．
的导函数为
，
，并且函数
的定义域为R，则
的最小值为（ ）
的图象在点
处的切线斜率为
，数列
的前
项和为
，则
的值为（）．
．
时，求
的单调减区间；
恰好有一个正根和一个负根，求实数
的最大值．（本小题满分13分）设函数
.
（Ⅰ）讨论函数
在
内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
（Ⅱ）记
，求函数
在
上的最大值D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取
，求
满足
时的最大值.
.（Ⅰ）讨论函数
在内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（Ⅱ）记
，求函数在上的最大值D；（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取
，求满足时的最大值.