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在点
处的切线与直线
垂直，则
上一点
处的切线方程是( )
．
在区间
上的单调性；
时，函数
的取值范围恰为
，求实数
的值．
，其中
.
时，求
在
上的最大值;
时，函数
，求函数（本小题满分13分）已知函数
（其中
，
是自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数
，都有
．
（其中，是自然对数的底数，）．（Ⅰ）当
时，求函数的极值；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：对任意正整数
，都有．
在
时取得极值．
的值；
的单调区间．（本小题满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）若
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，求函数的极小值；
（Ⅲ）若存在实数使在区间
且
上有两个不同的极值点，求
的最小值.
.（Ⅰ）若
在上单调递减，求实数的取值范围； （Ⅱ）若
，求函数的极小值； （Ⅲ）若存在实数
使在区间且上有两个不同的极值点，求的最小值.（本小题共12分）已知函数
（k为常数，
=2．71828 是自然对数的底数）．函数
的导函数为
，且
．
（1）求k的值；
（2）设
，
恒成立．求实数
的取值范围．
（k为常数，=2．71828 是自然对数的底数）．函数的导函数为，且．（1）求k的值；
（2）设
，恒成立．求实数的取值范围．（本小题满分14分）已知函数
（
为常数）．
（Ⅰ）已知
，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求
的值域；
（Ⅲ）设
，若存在
，
，使得
成立，求实数的取值范围．
（为常数）．（Ⅰ）已知
，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当
时，求的值域；（Ⅲ）设
，若存在，，使得成立，求实数的取值范围．（本题满分14分）已知函数
，
．
（1）已知
在
上是单调函数，求
的取值范围；
（2）已知
满足
，且
，试比较
与
的大小；
（3）已知
，是否存在正数
，使得关于
的方程
在上有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由．
，．（1）已知
在上是单调函数，求的取值范围；（2）已知
满足，且，试比较与的大小；（3）已知
，是否存在正数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由．