题库 高中数学
题干
（14分）（2015•广东）设a＞1，函数f（x）=（1+x2）ex﹣a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：m≤
﹣1．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：m≤
﹣1．答案(点此获取答案解析）
是定义在非零实数集上的函数，
为其导函数，且
时，
，记
，则 （ ）
，
，若对任意
，均存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
的不等式
有正整数解，则实数
的最小值为
上的函数
满足
，且
，不等式
有解，则正实数
的取值范围是（ ）
.
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