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题干
（本题满分13分）
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
的图象存在公共切线，求
的取值范围.
已知函数
.（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）若
的图象存在公共切线，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
上位于第一象限的点，焦点
，且
，过
的直线
交抛物线于点
.
部分上求一点
，使
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
，
为函数
的“拐点”.可以证明，任意三次函数
都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
的对称中心也是函数
的一个对称中心；
，方程
有实数解
，且点
为函数
的对称中心；
，则
.
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间
，且对
，不等式
恒成立，求m的取值范围.
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
．
时，判断方程
在区间
上有无实根；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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