题库 高中数学
题干
（本题满分15分）设二次函数
满足条件：①当
时，
的最大值为0，且
成立；②二次函数的图象与直线
交于
、
两点，且
．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求最小的实数
，使得存在实数
，只要当
时，就有
成立．
满足条件：①当时，的最大值为0，且成立；②二次函数的图象与直线交于、两点，且．（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）求最小的实数
，使得存在实数，只要当时，就有成立．答案(点此获取答案解析）
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
，
为函数
的“拐点”.可以证明，任意三次函数
都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
的对称中心也是函数
的一个对称中心；
，方程
有实数解
，且点
为函数
的对称中心；
，则
.
对任意的实数x恒成立，求a的取值范围；
．
,
在
处与直线
相切．
的值；
在
上的最大值．
，则
______．（用数字作答）
，若对于任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
相关知识点