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（本小题满分12分）已知
的图象为曲线
，
是曲线上的不同点，曲线在处的切线斜率均为
．
（1）若
，函数
的图象在点
处的切线互相垂直，求
的最小值；
（2）若
的方程为
，求的值．
的图象为曲线，是曲线上的不同点，曲线在处的切线斜率均为．（1）若
，函数的图象在点处的切线互相垂直，求的最小值；（2）若
的方程为，求的值．（本小题满分12分）已知函数
为常数）的所有极值之和为零；
（1）求
及
的极大值点；
（2）若的极大值为
,对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
为常数）的所有极值之和为零；（1）求
及的极大值点；（2）若
的极大值为,对任意，恒成立，求实数的取值范围．
，其中
为常数，且
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
在区间
上的最小值为
，求
．
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
的图象与
轴交于
）两点,
中点为
，求证：
．（本小题满分14分）已知函数
（
）．
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）设
，求证：当
时，
；
（3）若函数
恰有两个零点
，
（
），求实数
的取值范围．
（）．（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）设
，求证：当时，；（3）若函数
恰有两个零点，（），求实数的取值范围．（本小题共13分）已知函数
，
为其导函数，且
时
有极小值
．
（Ⅰ）求的单调递减区间；
（Ⅱ）若不等式
（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．（解答过程可参考使用以下数据：
）
，为其导函数，且时有极小值． （Ⅰ）求
的单调递减区间；（Ⅱ）若不等式
（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．（解答过程可参考使用以下数据：）
.
是函数
的极值点，求
的值；
的单调区间.
．
的极小值；
与函数
的取值范围．（本题满分14分）已知函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）讨论的单调性；
（3）设有两个极值点
，
，若过两点
，
的直线
与
轴的交点在曲线
上，求
的值．
．（1）当
时，求的极值；（2）讨论
的单调性；（3）设
有两个极值点，，若过两点，的直线与 轴的交点在曲线上，求的值．
在区间
上存在极值点，则实数
的取值范围为 ．