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（本题满分14分）已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
；
（3）设
，当
时，求实数
的取值范围.
（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；（3）设
，当时，求实数的取值范围.
，
．
时，求函数
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
（
）．
时，讨论函数
的单调性；
及任意
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围．（12分）已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a为常数，e为自然对数的底，e≈2.71828）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＞0在区间（0，
）上恒成立，求a的最小值．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＞0在区间（0，
）上恒成立，求a的最小值．（14分）已知函数f（x）=ex﹣m﹣ln（2x）．
（Ⅰ）设x=1是函数f（x）的极值点，求m的值并讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m≤2时，证明：f（x）＞﹣ln2．
（Ⅰ）设x=1是函数f（x）的极值点，求m的值并讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m≤2时，证明：f（x）＞﹣ln2．
（本小题满分14分）已知函数
，设曲线
过点
，且在点处的切线的斜率等于
，
为
的导函数，满足
．
（1）求；
（2）设
，
，求函数
在
上的最大值；
（3）设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，设曲线过点，且在点处的切线的斜率等于，为的导函数，满足．（1）求
；（2）设
，，求函数在上的最大值；（3）设
，若对恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分14分）设函数
R
，且
为
的极值点．
（1）当
时，求的单调递减区间；
（2）若
恰有两解，试求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，证明：
．
R，且为的极值点．（1）当
时，求的单调递减区间； （2）若
恰有两解，试求实数的取值范围；（3）在（1）的条件下，设
，证明：．
时，求函数
的最值；
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：