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（本小题满分为16分）已知函数
．
（1）若
，求函数
的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若
，求函数在
上的最值；
（3）若，求证：在区间
上，函数的图象在
的图象下方．
．（1）若
，求函数的极值，并指出极大值还是极小值；（2）若
，求函数在上的最值；（3）若
，求证：在区间上，函数的图象在的图象下方．
，
是函数
的两个极值点，且
，
且
．
时，求
的单调递减区间；
为定值；
的取值范围．（12分）已知函数
，其中
.
（1）当a=3，b=-1时，求函数
的最小值；
（2）当a>0，且a为常数时，若函数
对任意的
，总有
成立，试用a表示出b的取值范围.
，其中.（1）当a=3，b=-1时，求函数
的最小值；（2）当a>0，且a为常数时，若函数
对任意的，总有成立，试用a表示出b的取值范围. 已知函数
在点
处的切线与x轴平行.
（1）求实数a的值及
的极值；
（2）是否存在区间
，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）如果对任意的
，有
，求实数k的取值范围.
在点处的切线与x轴平行.（1）求实数a的值及
的极值；（2）是否存在区间
，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）如果对任意的
，有，求实数k的取值范围.
，
.
在定义域上是增函数，求a的取值范围；
的最大值.
e
在点
处的切线斜率为 ．（本小题满分12分）已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）过点
的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）在区间
上
恒成立，求实数的取值范围．
，为自然对数的底数．（1）过点
的切线斜率为，求实数的值；（2）当
时，求证：；（3）在区间
上恒成立，求实数的取值范围．（本题满分16分）已知函数
，
．
（1）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若直线是函数图象的切线，求
的最小值；
（3）当
时，若
与
的图象有两个交点
，求证：
．（取
为
，取
为
，取
为
）
，．（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若直线
是函数图象的切线，求的最小值；（3）当
时，若与的图象有两个交点，求证： ．（取为，取为，取为）已知函数
，其中
为自然对数底数.
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；
（3）已知
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值.
，其中为自然对数底数.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；（3）已知
，若函数对任意都成立，求的最大值.
.
时，求函数
的极值；
没有零点，求实数
的取值范围.