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高中数学
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已知函数
，若
存在唯一的零点
，且
，则常数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
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下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2015-02-06 06:19:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
1
(
x
)＝
x
2
，
f
2
(
x
)＝
a
ln
x
(其中
a
>0)．
(1)求函数
f
(
x
)＝
f
1
(
x
)·
f
2
(
x
)的极值；
(2)若函数
g
(
x
)＝
f
1
(
x
)－
f
2
(
x
)＋(
a
－1)
x
在区间(
，e)内有两个零点，求正实数
a
的取值范围；
(3)求证：当
x
>0时，
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)
同类题2
已知函数
是定义在R上的偶函数，当
时，
，若函数在R上有且仅有4个零点，则a的取值范围是__________.
同类题3
已知函数
（1）证明:函数
在区间
存在唯一的极小值点
，且
；
（2）证明:函数于
有且仅有两个零点.
同类题4
已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
（2）证明：当
，
时，
．
同类题5
已知函数
,
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）若
在
有两个零点，求
的取值范围；
（3）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
，若
存在唯一的零点
，且
，则常数
的取值范围是
x2，f2(x)＝alnx(其中a>0)．
，e)内有两个零点，求正实数a的取值范围；
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)
是定义在R上的偶函数，当
时，
，若函数在R上有且仅有4个零点，则a的取值范围是__________.
在区间
存在唯一的极小值点
，且
；
．
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
，
时，
．
,
.
在点
处的切线斜率为
，求实数
的值；
在
有两个零点，求
的取值范围；
时，证明：
.