题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
（
是常数）．
（1）设
，
、
是函数
的极值点，试证明曲线关于点
对称；
（2）是否存在常数
，使得
，
恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：，对于曲线上任意一点
，若点关于
的对称点为
，则在曲线上．）
（是常数）．（1）设
，、是函数的极值点，试证明曲线关于点对称；（2）是否存在常数
，使得，恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．（注：，对于曲线
上任意一点，若点关于的对称点为，则在曲线上．）答案(点此获取答案解析）
在
上是增函数，且
．
在
上的最大值．
，证明
．
，试讨论
的导函数
的零点个数；
的单调递减区间为 ．
有两个零点
（
）.
的取值范围；
.
（
）.
时，求
的单调区间和极值；
，且
，证明：
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