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题干
（本小题满分14分）已知函数
（
是常数）．
（1）设
，
、
是函数
的极值点，试证明曲线关于点
对称；
（2）是否存在常数
，使得
，
恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：，对于曲线上任意一点
，若点关于
的对称点为
，则在曲线上．）
（是常数）．（1）设
，、是函数的极值点，试证明曲线关于点对称；（2）是否存在常数
，使得，恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．（注：，对于曲线
上任意一点，若点关于的对称点为，则在曲线上．）答案(点此获取答案解析）
．
时，讨论
的单调性；
对
，
恒成立，求正数
的取值范围.
：
，
表示
的导函数。
时，求函数
，是否存在唯一
，使直线
的斜率等于
？并证明你的结论。
的单调区间；
在点（0,1）处的切线方程是．
＋lnx，若函数f(x)在1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围是______．
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