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（本小题满分14分）已知函数
（
是常数）．
（1）设
，
、
是函数
的极值点，试证明曲线关于点
对称；
（2）是否存在常数
，使得
，
恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：，对于曲线上任意一点
，若点关于
的对称点为
，则在曲线上．）
（是常数）．（1）设
，、是函数的极值点，试证明曲线关于点对称；（2）是否存在常数
，使得，恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．（注：，对于曲线
上任意一点，若点关于的对称点为，则在曲线上．）答案(点此获取答案解析）
，
，对任意
，
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是__________．
．
在点
处的切线方程；
有唯一解，试求实数
的值．
，
，且函数
与
的图象至多有一个公共点。
时，
；
对题设条件中的
总成立，求
的最小值．
.
，求函数
的单调区间；
，则当
时，函数
上方？请写出判断过程.
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间和极小值；
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
，对
，
，都有
成立？若存在，求出
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