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.
的最大值；
,证明
.
，
在点
处的切线方程为
．
为实数，
（1）求导数
；（2）若
，求
在
上的最大值和最小值已知函数f（x）＝xln x．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）设函数g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）设函数g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）．
(其中
是实数)
的单调区间；
,且
,
,求
取值范围.(其中
为自然对数的底数)设f(x)是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为
.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a).
(1)设函数
，其中b为实数.
①求证：函数f(x)具有性质P(a).②求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.设m为实数，
，且
.若
，求实数m的取值范围
.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a).(1)设函数
，其中b为实数.①求证：函数f(x)具有性质P(a).②求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.设m为实数，
，且.若，求实数m的取值范围已知函数
，
．
（
）设曲线
在
处的切线为
，到点
的距离为
，求
的值．
（
）若对于任意实数
，
恒成立，试确定的取值范围．
（
）当
时，是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，．（
）设曲线在处的切线为，到点的距离为，求的值．（
）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围．（
）当时，是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，
.
求函数
的单调区间；
当
时，讨论函数
图像的交点个数.已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若在区间
上存在不相等的实数
,使
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点
，
，求证：
.
，．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若在区间
上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；（Ⅲ）若函数
有两个不同的极值点，，求证：.
上的可导函数
满足：
，则
与
的大小关系是（ ）
