题库 高中数学
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设f(x)是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为
.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a).
(1)设函数
，其中b为实数.
①求证：函数f(x)具有性质P(a).②求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.设m为实数，
，且
.若
，求实数m的取值范围
.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a).(1)设函数
，其中b为实数.①求证：函数f(x)具有性质P(a).②求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.设m为实数，
，且.若，求实数m的取值范围答案(点此获取答案解析）
(e为自然对数的底数)，
．
.
单调性；
时，
恒成立
，设函数G(x)有两个零点，求参数a的取值范围.
.
的极小值;
的方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
的导数是
，则函数
．
时，求
的极值；
上是增函数，求
的取值范围．
在区间
上单调递减，在
上单调递增，则实数
的取值范围为_____________．