题库 高中数学
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设f(x)是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为
.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a).
(1)设函数
，其中b为实数.
①求证：函数f(x)具有性质P(a).②求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.设m为实数，
，且
.若
，求实数m的取值范围
.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a).(1)设函数
，其中b为实数.①求证：函数f(x)具有性质P(a).②求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.设m为实数，
，且.若，求实数m的取值范围答案(点此获取答案解析）
.
在点
处的切线方程；
区间
上的最小值为1，求实数
的值.
，
时，求函数
的单调区间；
内有极值点，当
，
，求证：
.
的图象可能是 ( )
．
的单调递减区间；
.
的单调性；
时，证明：
．