题库 高中数学
题干
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若在区间
上存在不相等的实数
,使
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点
，
，求证：
.
，．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若在区间
上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；（Ⅲ）若函数
有两个不同的极值点，，求证：.答案(点此获取答案解析）
.
的单调区间；
时，求证：曲线
在抛物线
的上方.
（
）（
…是自然对数的底数）.
单调区间；
在区间
内零点的个数.
，
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
.
，试求函数
的单调区间和最值；
，
，证明：对任意的
，恒有
.
过点
，其导函数
的图象如下图所示，则函数
的解析式为
