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高中数学
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已知函数
，
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求
的单调区间．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-18 06:33:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的单调增区间是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
若函数
y
=
f
（
x
）在区间
D
上是增函数，且函数
y
=
在区间
D
上是减函数，则称函数
f
（
x
）是区间
D
上的“
H
函数”．对于命题：
①函数
f
（
x
）=-
x
+
是区间（0，1）上的“
H
函数”；
②函数
g
（
x
）=
是区间（0，1）上的“
H
函数”．下列判断正确的是（ ）
A．
和
均为真命题
B．
为真命题，
为假命题
C．
为假命题，
为真命题
D．
和
均为假命题
同类题3
对于函数
f
（
x
），若存在
x
0
∈R，使
f
（
x
0
）＝
x
0
成立，则称
x
0
为
f
（
x
）的不动点．如果函数
有且仅有两个不动点0，2，且
．
（1）求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）已知数列{
a
n
}各项不为零且不为1，满足
，求证：
；
（3）设
，
T
n
为数列{
b
n
}的前
n
项和，求证：
T
2012
﹣1＜
ln
2012＜
T
2011
．
同类题4
如图有一景区的平面图是一半圆形，其中直径长为
两点在半圆弧上满足
，设
，现要在景区内铺设一条观光通道，由
和
组成.
（1）用
表示观光通道的长
，并求观光通道
的最大值；
（2）现要在景区内绿化，其中在
中种植鲜花，在
中种植果树，在扇形
内种植草坪，已知单位面积内种植鲜花和种植果树的利润均是种植草坪利润的
倍，则当
为何值时总利润最大？
同类题5
已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+a
2
.
（I）若f（x）在x=1处有极值10，求a，b的值；
（II）若当a=-1时，f（x）<0在x∈1，2恒成立，求b的取值范围
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用
，
在点
处的切线方程为
．
的单调增区间是 （ ）
在区间D上是减函数，则称函数f（x）是区间D上的“H函数”．对于命题：
是区间（0，1）上的“H函数”；
是区间（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（ ）
和
均为真命题
有且仅有两个不动点0，2，且
．
，求证：
；
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
两点在半圆弧上满足
，设
，现要在景区内铺设一条观光通道，由
和 
组成.
表示观光通道的长
，并求观光通道
中种植鲜花，在
中种植果树，在扇形
内种植草坪，已知单位面积内种植鲜花和种植果树的利润均是种植草坪利润的
倍，则当