题库 高中数学
题干
已知
，
.
（I）若
，求函数
在点
处的切线方程；
（II）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（III）令
，
（
是自然对数的底数），求当实数等于多少时，可以使函数
取得最小值为3.
，.（I）若
，求函数在点处的切线方程；（II）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围；（III）令
，（是自然对数的底数），求当实数等于多少时，可以使函数取得最小值为3.答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的极值； 
与
的图象如图所示，则函数
（其中
为自然对数的底数）的单调递减区间为（ ）
，
，
的导数：先两边同取自然对数
，再两边同时求导得
，于是得到
，运用此方法求得函数
的单调递减区间是____________.
，
，其中
是自然对数的底数.
在
内零点的个数，并说明理由；
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
，求证：
.