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．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，
．
，求函数
的单调区间；
上单调递增，求实数
的取值范围．已知
，
．
（1）判断函数
的单调性，给出你的结论；
（2）讨论函数的图象与直线公共点的个数；
（3）若数列
的各项均为正数，
，在
时，
，求证：
．
，．（1）判断函数
的单调性，给出你的结论；（2）讨论函数
的图象与直线公共点的个数；（3）若数列
的各项均为正数，，在时，，求证：．已知函数
，其中a为实常数．
（1）若f(x)在
上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）当0<a<2时，若f(x)在区间[1，4]上的最小值为
，求f(x)在该区间上的最大值．
，其中a为实常数．（1）若f(x)在
上存在单调递增区间，求a的取值范围； （2）当0<a<2时，若f(x)在区间[1，4]上的最小值为
，求f(x)在该区间上的最大值．已知函数f（x）=
x3﹣
x2，g（x）=﹣mx，m是实数．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极大值，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（2，+∞）为增函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数h（x）=f（x）﹣g（x）有三个零点，求m的取值范围．
x3﹣x2，g（x）=﹣mx，m是实数．（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极大值，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（2，+∞）为增函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数h（x）=f（x）﹣g（x）有三个零点，求m的取值范围．
设函数f（x）=
x3+x2+x，g（x）=2x2+4x十c．
（Ⅰ）x=﹣1是函数f（x）的极值点吗？说明理由；
（Ⅱ）当x∈[﹣3，4]对，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．
（Ⅲ）证明：当x∈R时，ex+x2﹣1≥f（x）．
x3+x2+x，g（x）=2x2+4x十c．（Ⅰ）x=﹣1是函数f（x）的极值点吗？说明理由；
（Ⅱ）当x∈[﹣3，4]对，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．
（Ⅲ）证明：当x∈R时，ex+x2﹣1≥f（x）．
已知函数
，其导函数为
．
①
的单调减区间是
；
②的极小值是
；
③当
时，对任意的
且
，恒有
④函数有且只有一个零点．其中真命题的个数为（ ）
，其导函数为．①
的单调减区间是； ②
的极小值是；③当
时，对任意的且，恒有④函数
有且只有一个零点．其中真命题的个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
，函数
．
的单调性；
，求
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上是减函数，求
的取值范围.
．
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，设
的两个极值点
恰为
的零点，求
的最小值．