题库 高中数学
题干
已知
，
．
（1）判断函数
的单调性，给出你的结论；
（2）讨论函数的图象与直线公共点的个数；
（3）若数列
的各项均为正数，
，在
时，
，求证：
．
，．（1）判断函数
的单调性，给出你的结论；（2）讨论函数
的图象与直线公共点的个数；（3）若数列
的各项均为正数，，在时，，求证：．答案(点此获取答案解析）
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
，
，
，有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
；
；·
之间存在唯一的“隔离直线”
．
，
.
，若函数
在
上没有零点，求实数
的取值范围；
，均
，使得
，求实数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是（ ）
．
恒成立．
.
在点（1，
）处的切线方程；
在1，2上是减函数，求实数a的取值范围；
是否存在实数a，当
是自然对数的底）时，函数
的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.