题库 高中数学
题干
设函数f（x）=
x3+x2+x，g（x）=2x2+4x十c．
（Ⅰ）x=﹣1是函数f（x）的极值点吗？说明理由；
（Ⅱ）当x∈[﹣3，4]对，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．
（Ⅲ）证明：当x∈R时，ex+x2﹣1≥f（x）．
x3+x2+x，g（x）=2x2+4x十c．（Ⅰ）x=﹣1是函数f（x）的极值点吗？说明理由；
（Ⅱ）当x∈[﹣3，4]对，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．
（Ⅲ）证明：当x∈R时，ex+x2﹣1≥f（x）．
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在区间
上的最大值为（ ）
，函数
.
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
上是单调函数，求
的取值范围；
，当
时，
恒成立，求
（a≠0），且f（0）=1，若函数f（x）在（m，m+
）上单调递增，则m的最大值为 ．
在区间a－1，a＋1上单调递减，则实数a的取值范围是( )