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(本小题13分) 已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)是否存在实数
,使函数
在
上是单调增函数?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.


(1)若


(2)是否存在实数




已知函数f(x)=lnx+
-1.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)<0成立,求实数m的取值范围.

(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)<0成立,求实数m的取值范围.
已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)对任意x∈(0,+∞),
恒成立,求实数a的取值范围.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)对任意x∈(0,+∞),

已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在区间
上为减函数,求实数
的取值范围;
(3)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.

(1)当


(2)若函数



(3)当



(本小题满分12分)
已知函数
,函数
是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求
的最大值;
(II)若
上恒成立,求t的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于x的方程
的根的个数.
已知函数


(I)求

(II)若

(Ⅲ)讨论关于x的方程

已知函数
,
(其中
为常数);
(Ⅰ)如果函数
和
有相同的极值点,求
的值;
(Ⅱ)设
,问是否存在
,使得
,若存在,请求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)记函数
,若函数
有5个不同的零点,求实数
的取值范围.



(Ⅰ)如果函数



(Ⅱ)设




(Ⅲ)记函数


