已知函数.
(Ⅰ)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若对一切恒成立,求实数的取值范围.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数,且.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;
(3)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若,证明当时,函数的图象恒在函数图象的上方.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数,如果函数恰有两个不同的极值点,且.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求的最小值,并指出此时的值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数的导函数图象如图所示,若为锐角三角形,则一定成立的是()
A.B.
C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知函数

(Ⅰ)若曲线处的切线相互平行,求的值及切线斜率;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;
(Ⅲ)设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1C2于点M、N,证明:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(本小题满分12分)
已知函数),
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数,均有
成立;
(Ⅱ)记
(ⅰ)若上单调递增,求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(本小题满分13分)
已知,…,.
(Ⅰ)请写出的表达式(不需证明);
(Ⅱ)求的极小值
(Ⅲ)设的最大值为的最小值为,试求的最小值.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;
(Ⅲ)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数,其中
(Ⅰ) 当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心的坐标;
(Ⅲ)设函数是自然对数的底数),是否存在a使上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99