题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
已知函数
，函数
是区间[-1，1]上的减函数.
（I）求
的最大值；
（II）若
上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程
的根的个数．
已知函数
，函数是区间[-1，1]上的减函数.（I）求
的最大值；（II）若
上恒成立，求t的取值范围；（Ⅲ）讨论关于x的方程
的根的个数．答案(点此获取答案解析）
，其中
为常数且
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，
，若存在
，使
成立，求实数
x3－2x2＋3a2x的导函数y＝
的简图，它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）
.
在点
处的切线为
，求实数
的值；
的单调性；
，求证：
.
（
，
是自然对数的底数），其导函数为
． 
，若函数
在
上是单调减函数，求
的取值范围；
，若函数
的取值范围；
，且
，点
（
，
）是曲线
（
），使得
成立？证明你的结论．