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.
时，求证：若
，则
；
时，试讨论函数
的零点个数.已知函数
，其中
R．
（1）如果曲线
在x＝1处的切线斜率为1，求实数的值；
（2）若函数
的极小值不超过
，求实数的最小值；
（3）对任意
[1，2]，总存在
[4，8]，使得
＝
成立，求实数的取值范围．
，其中R．（1）如果曲线
在x＝1处的切线斜率为1，求实数的值；（2）若函数
的极小值不超过，求实数的最小值；（3）对任意
[1，2]，总存在[4，8]，使得＝成立，求实数的取值范围．记
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“
点”．
（1）证明：函数
与
不存在“点”；
（2）若函数
与
存在“点”，求实数
的值；
（3）已知函数
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数与在区间
内存在“点”，并说明理由．
分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”．（1）证明：函数
与不存在“点”；（2）若函数
与存在“点”，求实数的值；（3）已知函数
，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“点”，并说明理由．
，则函数
在
上恰有两个零点的概率为________.
，对于
，都有
，则实数
的取值范围是（ ）
（
，
是自然对数的底数，
）存在唯一的零点，则实数
的取值范围为（ ）
，若对任意的
，
在区间
内总有两个不同的零点，则实数
的取值范围是____.
.
，求曲线在
点处的切线方程；
与直线
只有一个交点，求实数
的取值范围.
，使得关于
的方程
有两个不等的实根（其中
是自然对数的底数），则实数
的取值范围是（ ）
的零点个数是（ ）