导数在函数中的其他应用题库_刷题宝

高中数学

版本：

高中数学综合库人教A版人教B版北师大版苏教版湘教版沪教版（上海）

在函数

的图象上任取两个不同点

，

，总能使得

，且

，则实数

的取值范围为______．

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

查看解析收藏

已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）直线

为曲线

的切线，且经过原点，求直线

的方程及切点坐标．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

查看解析收藏

设函数

（其中

）．
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，讨论函数

的零点个数．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

查看解析收藏

已知函数f（x）＝lnx﹣x²+ax，a∈R．
（Ⅰ）证明lnx≤x﹣1；
（Ⅱ）若a≥1，讨论函数f（x）的零点个数．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

查看解析收藏

已知函数

，若方程

在

上有

个实根，则

的取值范围为___________________.

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

查看解析收藏

已知

在

处有极值

，则

___________________.

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

查看解析收藏

（1）用反证法证明：若角A，B为三角形ABC的内角，且A＞B，则cosB＞0；
（2）证明：当a＞0，b＞0，且a≠b时，有

．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

查看解析收藏

已知函数

，

，若

有4个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

查看解析收藏

已知函数

(

)若

的图象在

处与直线

相切．
（1）求

的值；
（2）求

在

上的最大值

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

查看解析收藏

已知函数

,

.
（1）求最大正整数n，使得对任意

个实数

时，都有

恒成立；
（2）设

的图象上是否存在不同的两点

，使得

成立.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

查看解析收藏

1
2
…
354
355
356
357
358
359
360
…
464
465