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在点
处的切线方程为（ ）
，曲线
在点x=0处的切线为
：
，若
时，
上的最大值和最小值．已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数a、b的值；
（2）若是函数
的极值点，求实数a的值；
（3）若
，且对任意
，都有
，求实数t的取值范围．
.（1）若曲线
在处的切线的方程为，求实数a、b的值；（2）若
是函数的极值点，求实数a的值；（3）若
，且对任意，都有，求实数t的取值范围．
，
在
时有极值，在
处的切线方程为
．
上的最大值．（本小题满分12分）已知函数
=lnx。
（1）求函数g（x）=f（x）+mx2−4x在定义域内单调递增，求实数m的取值范围；
（2）若b>a>0，求证：f（b）−f（a）>
=lnx。（1）求函数g（x）=f（x）+mx2−4x在定义域内单调递增，求实数m的取值范围；
（2）若b>a>0，求证：f（b）−f（a）>
（本小题满分12分）已知函数
=alnx+x2+bx+1在点（1,f（1））处的切线方程为4x−y−12=0。
（1）求函数的解析式；
（2）求的单调区间和极值。
=alnx+x2+bx+1在点（1,f（1））处的切线方程为4x−y−12=0。（1）求函数
的解析式；（2）求
的单调区间和极值。
，其中
．
时，求
在[-1,1]上的最大值；
上存在单调递减区间，求
的取值范围。已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
，在
（e=2.71828…）上存在一点x0，使得
成立，求a的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）设函数
，求函数的单调区间；（Ⅲ）若
，在（e=2.71828…）上存在一点x0，使得成立，求a的取值范围．
，其中
为常数，且
时，求
的单调区间；
处取得极值，且在
的最大值为1，求（本题满分14分）
设
，函数
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）设
问
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
直线的斜率为
．证明：
．
设
，函数．（Ⅰ）求
的单调递增区间；（Ⅱ）设
问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设
是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：．